lunes, 12 de septiembre de 2011

MATEMATICA I

GUION DE CLASE
Período No  4                   Unidadad: 8                      Asignatura: Matemática
Nombre de la  Unidad: Interpretemos la variabilidad de la información
Docente: Emma Ivonne Ingles                                                                              
Fecha de desarrollo: del 5 de septiembre al  7 de octubre 2011  

Objetivo de unidad: Aplicar medidas de dispersión —desviaciones medias, varianzas y desviaciones típicas— a conjuntos de datos extraídos de situaciones de la vida cotidiana para interpretar críticamente la información, así como valorar la opinión de los demás.
Antes de empezar:
-Los y las estudiantes efectuarán  las actividades de la página 191 del libro de Santillana, como exploración de conocimientos previos.
Desarrollo
TEMA: MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Indicador de logro: Interpreta, explica y valora el uso, utilidad e importancia de las medidas de dispersión.
Las medidas de dispersión son valores numéricos que miden la dispersión o variabilidad entre los datos. Estas medidas se consideran un criterio para determinar la cercanía de las observaciones.  Si los datos están relativamente cercanos unos de otros, con respecto a la escala en la cual se midieron, las medidas de dispersión toman valores pequeños. Si, por el contrario, los datos están relativamente lejanos unos de oros, las medidas de dispersión toman valores numéricos grandes.
Las principales medidas de dispersión son: la desviación media, la varianza y la desviación típica o estándar.
DESVIACIÓN MEDIA
Se obtiene al calcular la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada término de la serie, con respecto a su media. Su valor se obtiene para datos no agrupados y agrupados. Se denota por DM.
En fórmula:
Datos no agrupados         
   Datos  agrupados
Cuando la distribución de datos agrupados contiene clases, se sustituye  por Pm.
Ejemplo:
Calcular la desviación media de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
  -Se explica rá el ejemplo de la Pág.192 , 193 y 195/ Santillana.
(Realizar la actividad 1 y 2 pag. 193/ Santillana)

VARIANZA
La varianza es una medida de dispersión que pretende establecer la cercanía de cada uno de los datos con respecto a la media.
Varianza para datos no agrupados
Si la variable que va a caracterizarse se ha tomado de una muestra, la varianza se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones, sobre el número de datos menos uno. La varianza muestral se simboliza por y se calcula asi:
  Donde n es el número de elementos.
Ejemplo
Durante la semana una empresa de remolques atiende las siguientes llamadas de solicitud de servicios: 15, 12, 20, 18, 12, 20,24. Calcule la varianza de los datos.   (pag.196 Slln)
Si la variable que se va a caracterizar se ha tomado de una población, la varianza se define como la media de las desviaciones al cuadrado. La varianza poblacional se simboliza por
Donde:
 Valor que toma la variable
 varianza
 media poblacional
N : Número de datos
La mayoría de estudios estadísticos están relacionados con muestras, por lo cual, la varianza que normalmente se utiliza para el análisis de resultados es la muestral.
La interpretación del valor de la varianza está ligada a las unidades en las cuales esté medida la variable. Si la varianza es muy grande, los datos están muy dispersos. Se puede concluir que cuando la varianza es grande, entonces la media no es un buen representante del grupo, ya que existen datos muy alejados entre sí o datos muy lejanos del promedio.
(Realizar la actividad 1 y 2 pag. 197 Santillana)